Question

Rozłóż wielomiany na czynniki:
1) 6x3 - 11x2 - 3x +2
2) 4x3 +20x2 - x -5
3) x4 + 2x3 - 2x2 - 6x - 3

Answer 1

1.
W(2)=0, wielomian ten jest podzielny przez (x-2)
6x²(x-2)+x(x-2)-(x-2)=(x-2)(6x²+x-1)=6(x+1/2)(x-1/3)(x-2)
Δ=1+4*6=25
x=1/12*(-1-5)=-1/2  v  x=1/12*(-1+5)=1/3
2.
4x³+20x²-x-5=4x²(x+5)-(x+5)=(x+5)(4x²-1)=(x+5)(2x-1)(2x+1)
3.
x^4+2x³-2x²-6x-3=x²(x²+2x+1)-3x²-6x-3=
x²(x²+2x+1)-3(x²+2x+1)=(x+1)²(x²-3)=(x+1)²(x-√3)(x+√3)