Question

Bila x, y dan z adalah digit - digit dari suatu bilangan yang memenuhi 81x+9y+z=365, maka bilangan 4 angka dari 450x+50y+3z adalah....

Answer 1

X = 4 =>81(4)+9y+z=365
                      9y+z=41
y = 4 => 9(4)+z=41
                     z=41-36
                     z=5
  450x+50y+3z
=450·4+50·4+3·5
=2015

Answer 2

Karena sebuah digit akan mengenal istilah basis pada bilangan yang mana
81x > 9y > z
untuk x,y,z bilangan 1 digit.

Untuk itu:
365 = 81x + 9y + z

Kelipatan 81 yang dibawah 365 dengan maksimum adalah 324, sehingga x = 4
Kelipatan 9 yang dibawah (365-324=41) dengan maksimum adalah 36, sehingga y = 4
Kelipatan 1 yang dibawah (41-36=5) adalah 5, sehingga z = 5

Maka:
450x + 50y + 3z
= 450(4) + 50(4) + 3(5)
= 1.800 + 200 + 15
= 2.015