Question

Jika a+b=25/4 dan (1+√a)(1+√b)=15/2, tentukan nilai dari a×b.

Answer 1

(1+√a)(1+√b)=15/2
1+√a+√b+√ab=15/2
(√a+√b)+√ab=13/2

(√a+b)²+2(√a+√b)(√ab)+ab=169/4
a+b+2√ab+2(√a+√b)(√ab)+ab=169/4
25/4+2√ab(√a+√b+1)+ab=169/4
2√ab(√a+√b+1)+ab=36
15√ab-2ab+ab=36
-ab+15√ab-36=0
ab-15√ab+36=0
(√ab-12)(√ab-3)=0

√ab-12=0                 √ab-3=0
√ab=12                    √ab=3
ab=144                    √ab=9
Jadi, nilai a×b=9