Maciek zawiesił na lince o długości 2,5 m ciężarek o niewielkiej masie irozmiarach. Chłopiec wychylił ciężarek z położenia równowagi o 10cm i puścił go swobodnie, po czym zmierzył czas 100 "wachnięć", który wyniósł 314 sekund.
1.Napisz jakim ruchem poruszał się ciężarek w opisanym doświadczeniu
2.Podaj wartość amplitudy początkowej ruchu wahadła
3.Oblicz okres ruchu wahadła
4.Wyraź w hercach częstotliwość wahadła
5.Oblicz ile pełnych "wahnięć" mogłoby wykonać wahadło Maćka w ciągu minuty
6.Wyjaśnij, jakie zaobserwowano by różnice pomiędzy ruchem wahadła skonstruowanego przez Maćka a ruchem identycznego wahadła umieszczonego w próżni.
7.Wykonaj podobne doświadczenie jak Maciek. Na podstawie swojego doświadczenia wyjaśnij, jak zmieniłby się wynik pomiaru okresu, gdyby skrócono linkę wahadła
8.Wyznacz doświadczalnie, jaką długość powinna miec linka wahadła sekundowego, tzn. takiego, którego okres jest
równy 1 sekundzie
proszę odpowiedzi na wszystkie pytania, z góry dziękuję :)
mam to na ocene i na poniedziałek także czasu bardzo mało ;/ będę wdzięczna za szybkie rozwiązanie, daje 'najlepszą' .
Witaj :)
dane: l=2,5m=250cm, x=10cm=0,1m, n=100, t=314s, t'=1min=60s
zadanie 1.
---kąt wychylenia α' mierzony w mierze łukowej czyli w radianach zgodnie
z definicją wynosi:
α' = x/l = 10cm/250cm = 0,04 radiana, a ponieważ 1rd=57,29578⁰ więc:
---kąt wychylenia α mierzony w mierze stopniowej wynosi:
α = 57,29578⁰ *0,04 ≈ 2,3⁰
---ponieważ ogólny wzór na zależność wychylenia od siły dla wahadła matematycznego jest:
F = - mgsinα = - mgsinx/l / znak minus oznacza, że siła jest skierowana przeciwnie do wychylenia/, oznacza to proporcjonalność F do sinx/l czyli
ruch anharmoniczny,
---jednakże a < 7⁰, a to oznacza, że z dużą dokładnością możemy przyjąć:
sinα = a' = x/l, a to oznacza już proporcjonalność F do x, bo:
F = - mgx/l gdzie mg/l jest pewna stałą, czyli harmonicznośc ruchu drgającego.
Ciężarek poruszał się ruchem drgającym harmonicznym.
zadanie 2.
---A = x = 10cm
Wartość amplitudy początkowej ruchu tego wahadła wynosi 10cm.
zadanie 3.
---zgodnie z definicją:
T = t/n = 314s/100 = 3,14s
Okres ruchu tego wahadła wynosi 3,14s.
zadanie 4.
---f = 1/T= 1/3,14s = 0,318Hz ≈ 0,32Hz
Częstotliwość wahadła wynosi ok. 0,32Hz.
zadanie 5.
---T = t/n = t'/n'
n' = n*t'/t = 100*60s/314s = 19,1 wahnień/min, co oznacza, że w ciągu 1min
zostanie wykonane 19 pełnych wahnień.
zadanie 6.
W powietrzu, z racji stawiania przezeń oporu ruchowi wahadła, ruch tego
wahadła jest tłumiony, co oznacza, że amplituda z czasem maleje.
W próżni, z racji braku oporów ruchu, ruch wahadła będzie nietłumiony czyli o stałej amplitudzie.
zadanie 7.
---dla wahadła o długości L=2m zmierzono czas t' = 281s dla n=100 wahnień,
co oznacza, że okres T' = 281s/100 = 2,81s czyli skrócenie okresu.
Skrócenie długości wahadła skutkuje skróceniem jego okresu.
zadanie 8.
Wyznaczona doświadczalnie linka wahadła sekundowego ma długość ok. 25cm.
Semper in altum.............................pozdrawiam :)