W trójkącie ABC dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie P. Wykaż, że AP/AC=BP/BC
Patrz zalacznik
wystarczy trzy razy zastosowac twierdzenie sinusow
odcinek CP jest wspólny:
z trojkata APC ⇒ AP/sinγ=CP/sinα
z trojkata BPC ⇒ BP/sinγ=CP/sinβ
podziele stronami
(1) AP/BP=sinβ/sinα
z calego trojkata ABC⇒CB/sinα=AC/sinβ ⇒ sinβ/sinα=AC/CB
wiec
(1)⇒AP/BP=AC/CB ⇒ AP/AC=BP/BC
cbdu
pozdrawiam
Hans
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Patrz zalacznik
wystarczy trzy razy zastosowac twierdzenie sinusow
odcinek CP jest wspólny:
z trojkata APC ⇒ AP/sinγ=CP/sinα
z trojkata BPC ⇒ BP/sinγ=CP/sinβ
podziele stronami
(1) AP/BP=sinβ/sinα
z calego trojkata ABC⇒CB/sinα=AC/sinβ ⇒ sinβ/sinα=AC/CB
wiec
(1)⇒AP/BP=AC/CB ⇒ AP/AC=BP/BC
cbdu
pozdrawiam
Hans