Question

Bardzo proszę o rozwiązanie oraz (jeżeli jest, to możliwe) wytłumaczenie zadań.

1. Z kwadratu o promieniu 5cm wycięto koło. Oblicz pole pozostałej części figury (czyli kwadratu, ponieważ z treści zadania wynika iż koło jest wpisane.

2. (w załączniku rysunek) i tutaj proszę o obliczenie pola koła

3. (w załączniku rysunek) w tym zadaniu proszę o obliczenie pola koła oraz pola trójkąta + boku i wytłumaczenie :C

Answer 1

zad1

z kwadratu o r=5cm wycieto koło zatem to koło jest wpisane w ten kwadrat

wzor na promien kola wpisanego r=a/2

5=a/2

a=5·2=10cm --->dl,boku kwadratu

Pole kwadratu P1=a²=10² =100 cm²

pole kola P2=πr²=5²π=25πcm²

π≈3,14

pole pozostalej czesci po wycieciu kola wynosi zatem 

P=P1-P2=100-25π=25(4-π) cm²≈21,5 cm²

 

zad2

domyslam sie ze chodzi o Δ rownoboczny o boku a=18cm jest  opisany na okregu 

wysokosc Δ h=a√3/2=18√√3/2=9√3cm

to r=1/3h=1/3·9√3=3√3 cm

pole koła wpisanego w ten Δ wynosi P=πr²=π·(3√3)²=27π cm²

 

zad3

obliczenia robie dla Δ rownobocznego wpisanego w kolo 

z rysunku wnoskuje ze podano bok Δ a=8√3 

to h=a√3/2=8√3/2=4√3

promien koła opisanego na tym Δ ma wozr R=2/3h=2/3·4√3=(8√3)/3 

pole kola P=πR²=(8√3/3)²·π=192π/9=64π/3 cm²

pole Δ P=a²√3/4=(8√3)²·√3/4 =192√3/4=48√3 cm²