Question

Zadanie1.

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego przedstawionego na rysunku.

Zadanie2.

Oblicz wysokość narysowanego graniastosłupa prawidłowego.

Proszę aby odpowiadać z głową i stosować własne obliczenia, a nie skopiowane z internetu. W innym przypadku zostanie zgłoszone nadużycie.

Answer 1

zad1

D=8

kraw,podstawy =a

przekatna podstawy =d

wysokosc bryly =H

V=?

 

wiadomo ze przekatna bryly D=8 jest nachylona do plaszczyzny podstawey pod katem 45°, wynika stad ze:

 

d=H

d√2=D

d√2=8

d=8/√2 =(8√2)/2=4√2 

zatem wysokosc H=d=4√2 

 

wzor na d=a√2

czyli a√2=4√2   /:√2

       a=4 

 

Pp=a²=4²=16  j²

objetosc bryly

V=Pp·H=16·4√2 =64√2  j³

 

zad2)

skoro kraw,podstawy a=80

to przekatna podstawy czyli kwadratu d=a√2=80√2  , tworzy razem z wysokoscia =H  i przekatna bryly Δ prostokatny o katach 30,60,90 stopni (gdzie kat 60° jest przy plaszczyznie podstawy) wynika stad ze:

d=80√2

d√3=H

H=80√2·√3=80√6  ---->dl,wysokosci bryly