Question

Bardzo proszę o rozwiązanie dwóch pierwszych zadań :)

Answer 1

Zad1 współczynnik kierunkowy prostej a=tgα lub jeśli kąt nachylenia prostej jest kątem rozwartym to a=tgα=-tg(180°-α)
a)α=45° tgα=1
ogólny wzór prostej to  y=ax+b obliczymy b
 P=(-1,1)    
1=1*(-1)+b
1=-1+b
b=2 
równanie kierunkowe prostej :y=x+2
b) kąt nachylenia 30°    a=tg 30°       tg30°=√3/3
a=√3/3
obliczymy b
1=√3/3*(-1)+b
1=-√3/3+b
b=1+√3/3=(3+√3)/3
równanie  kierunkowe prostej  y=√3*x/3+(3+√3)/3
c)α=60°     tg60°=√3     a=√3

obliczymy b
1=(-1)√3+b
b=1+√3
równanie kierunkowe prostej y=√3x+1+√3
zad2
a)α=120°     jest to kąt rozwarty  a=-tg(180°-α)
a=-tg(180°-120°)
a=-tg60°
a=-√3
teraz obliczymy współczynnik b   P=(2,-4)
y=ax+b
-4=-√3*2+b
b=2√3-4
równanie kierunkowe prostej
y=-√3x+2√3-4
b)α=150°    P=(-1,7)
a=-tg(180°-150°)
a=-tg30°
a=-√3/3
obliczymy b
7=-√3/3 *(-1)+b
7=√3/3+b
b=7-√3/3
równanie kierunkowe prostej
y=(-√3/3) *x +(21-√3)/3
c)a=tgα=-2    P=(3,5)
5=(-2)*3+b
5=-6+b
b=11
równanie kierunkowe prostej
y=-2x+11