Question

Bardzo ale to bardzo prosze! pomozcie mi z tego dostałam golaa ;((

i chce to porawić mogłby mi ktoś dokładnie opisać odpowiedzi ? prosze dodawajcie załączniki! błagam pomocy ;(((((((((((((((((((((((((!

chodzi o FUNKCJĘ LINIOWĄ!

Answer 1

z.1

a) D = ( -6 ; 6)

b) < -2 ; 3 >

c)  Funkcja maleje w przedziałach: (- 6; -3) , (2 ; 6)

d) Miejsca zerowe : -5;  - 1;  4

e) Funkcja przyjmuje wartości  ujemne dla x należących do przedziałów:

( -5; - 1), (4 ; 6)

----------------------------------

z.2

a)

Musi być

3 - 4x > = 0

- 4 x > = - 3    dzielimy przez ( -4)

x < = 3/4

Df = ( - nieskonczoność ; 3/4 )

------------------------------------

b)

g(x) = ( x + 3)/ ( x =2) - ( x - 4)/( x- 3)

 

Mianowniki muszą być różne od 0, zatem odpadają  liczby : -2  oraz 3

Dg = R - { -2 ; 3 }

===================

z.3

a)

y = ( -4/3) x - 2  1/3

y = ( -4/3) x - 7/3

Dla x  = 0  jest y = - 7/3

A = ( 0; - 7/3) - punkt przecięcia osi OY

-----------------------------------------------

Dla y = 0   jest  0 = ( -4/3) x - 7/3

(-4/3) x = 7/3   mnożę przez 3

- 4 x = 7   dzielę przez ( -4)

x = - 7/4

B = ( - 7/4 ; 0 ) - punkt przecięcia się z osią OX

------------------

b)

y = 3x - 1    oraz  A = ( -2 ; 1)

Aby prosta byla równolegla do danej musi mieć taki sam współczynnik

kierunkowy ( przy x),

zatem

a = 3

czyli  y = 3 x + b1

Ponieważ ma przchodzic przez punkt A , dlatego współrzędne tego

punktu muszą spełniać rownanie prostej.

Wstawiamy 1  za y   oraz  - 2  za  x:

1 = 3*(-2) + b1

1 = -6 + b1

1 + 6 = b1

b1 = 7

czyli

Odp.  y = 3x + 7

================

z.4

g(x) = f(x) - 1

Wykres funkcji g otrzymamy przesuwając wykres funkcji f pionowo

w dół o jedną jednostką czyli o wektor

-->

w  = [0 ; - 1 ]

-----------------------------

h(x) = f( x - 2)

Wykres funkcji h otrzymamy przesuwając wykres funkcji f poziomo

w prawo o dwie jednostki czyli o wektor

-->

v = [ 2 ; 0 ]

============================================

z.5

y = a x + a + 2

oraz  A = ( 3; 2)  , B = ( 0; 4)

Rozpatruję proste przecinające odcinek AB nachylone pod katem

o mierze    0 st < = alfa < 90 st

czyli dla a > 0

Niech prosta przechodzi przez punkt A = ( 3; 2)

wtedy mamy

2 = 3a + a + 2

0 = 4a

a = 0

====

Prosta ma równanie:

y = 0*x = 0 + 2

czyli

y = 2

===============

Niech prosta przechodzi przez punkt B = ( 0; 4 )

Mamy wtedy

4 = a*0 + a + 2

4 = a + 2

a = 2

=====

Prosta ma równanie:

y = 2x + 2 + 2 , cvzyli

y = 2x + 4

============

Dla   0 <a < 2 prosta o równaniu y = ax +a + 2 przcina pdcinek AB,

np. dla  a = 1  mamy

y = x + 3

============

Rozpatruję teraz proste nachylone pod kątem większym od prostego, czyli

a < 0

Weżmy prostą w położeniu skrajnym czyli przchodzącą przez punkty

A i B

Mamy

tg ( 180 st - alfa) = ( 4 - 2)/( 3 - 0) = 2/3

- tg alfa = 2/3, czyli

a = tg alfa = - 2/3

===================

Prosta ma wtedy równanie:

y = (- 2/3)x  + b1

oraz A = ( 0; 4)

czyli

4 = (-2/3)*0 + b1

b1 = 4

y = ( -2/3) x + 4

=====================

Jeżeli alfa będzie rosło , to

tg( 180 st - alfa) <  2/3

- tg alfa < 2/3

tg alfa > - 2/3

czyli   dla  a > - 2/3  prosta przetnie odcinek AB

Odp. a należy do przedziału:     ( - 2/3 ;  2 >

==============================================