Question

Bagaimana cara menyelesaikan soal ini?

Answer 1

TRIGONOMETRI
- Trig 2


a][
sin α  sin β = - ¹/₂ [ cos (α+β) - cos (α-β) ]

b][
cos α  cos β = ¹/₂ [ cos (α+β) + cos (α-β) ]

c][
2 sin α  cos α = sin (α+β) + cos (α-β) ]

d][
2 cos α  sin α = sin (α+β) - cos (α-β) ]

Answer 2

------------------------------------------------------------------------------

(a) Dari rumus
- 2 sin α.sin β = cos (α + β) - cos (α - β)
menjadi
sin α.sin β = -  ½.[cos (α + β) - cos (α - β)]

contoh soalnya: tentukanlah nilai sin 45°.sin 15°
jawab:
sin 45°.sin 15° = -  ½.[cos (45°+15°) - cos (45°-15°)]
⇒ -  ½.[cos 60° - cos 30°] =  -  ½.[½ - ½√3] ⇒ ¼[√3 - 1]

(b) Dari rumus
2 cos α.cos β = cos (α + β) + cos (α - β)
menjadi
cos α.cos β = ½.[cos (α + β) + cos (α - β)]

contoh soalnya: tentukanlah nilai cos 45°.sin 8°
jawab:
cos 45°.cos 8° = ½.[cos (45° + 8°) + cos (45°- 8°)]
⇒ ½.[cos 53° + cos 37°] =  ½.[0,6 + 0,8] = 0,7

(c) Dari rumus
2 sin α.cos β = sin (α + β) + sin (α - β)

contoh soalnya: tentukanlah nilai 2 sin 33½° cos 3½°
jawab:
2 sin 33½° cos 3½° = sin (33½° + 3½°) + sin (33½° - 3½°)
⇒ [sin 37° + sin 30°] = 0,6 + 0,5] = 1,1

(d) Dari rumus
2 cos α.sin β = sin (α + β) - sin (α - β)

contoh soalnya: tentukanlah nilai 2 cos 37½° sin 7½°
jawab:
2 cos 37½° sin 7½° = sin (37½° + 7½°) + sin (37½° - 7½°)
⇒ sin 45° + sin 30° = ½√2 + ½ = ½[1 + √2]
 

-------------------------------------------------------------