Question

Akar-akar persamaan kuadrat 3x² - 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2) adalah....
a. 3x² - 24x + 38 = 0
b. 3x² - 24x - 38 = 0
c. 3x² + 24x + 38 = 0
d. 3x² - 24x + 24 = 0

Answer 1

Verified answer

-Persamaan Kuadrat-
Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

3x² - 12x + 2 = 0
α+β = -b/a = -(-12)/3 = 4
αβ = c/a = 2/3

PKB yang akar akarnya (α+2) =x1 dan (β+2) =x2

x1 + x2 = (α+2) + (β+2)
= α+β+4
= (α+β) + 4
= 4+4
= 8

x1.x2 = (α+2)(β+2)
= αβ +2α + 2β + 4
= αβ + 2(α+β) + 4
= 2/3 + 2(4) + 4
= 2/3 + 8 + 4
= (2+24+12)/3
= 38/3

maka PKB nya
x² - (x1+x2)x + x1x2 = 0
x² - 8x + 38/3 = 0
--------------------------------- (dikalikan 3)
3x² - 24x + 38 = 0

Jawaban : A

semoga membantu
-vin