Question

Baardzo ważne, na matmę.

Cyframi jedności liczb naturalnych m i n są odpowiednio 1 i 7. Uzasadnij, że liczba jest podzielna przez 10.

Proszę o pomoc, daję tyle pkt ile mam

Answer 1

Liczba m^58  ma na końcu 1   ( cyfrą jedności jest 1)

Liczba  n^26  ma na końcu 9 ( cyfrą jedności jest 9)

Po dodaniu otrzymamy liczbą, w której cyfrą jedności jets 0, czyli liczbę podzielną przez 10.

Answer 2

Skoro cyfrą jedności liczby m jest 1, to do dowolnej potęgi ostanią cyfrą jest 1.

Skoro cyfrą jedności liczby m jes 7, to przy odpowiednich potęgach ostatnie cyfry są w kolejności powtarzającej się: 7; 9; 3; 1; 7; 9; 3; 1 itd. Także do 26 potęgi będzie cyfra 9.

Stąd suma liczb m^58 + n^26 daje nam w rządzie jedności (na końcu) zero (1 +9 = 10). Stąd liczba ta jest podzielna przez 10.