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Ayuda con ejercicios de calculo Integral con procedimiento y solucion


Hallar la antiderivada más general de las siguientes funciones, comprobar mediante derivación y graficar en geogebra la función y una de sus antiderivadas

Bendiciones
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1¿Cuál es la importancia del diafragma en la observación de las imágenes en un microscopio, y por qué es indispensable manipularlo adecuadamente en cada uno de los aumentos? 2- ¿cuál es la función principal de los tornillos macrométrico y micrométrico? 3- ¿Por qué la letra E se ve invertida cuando la observa a través del microscopio?
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Una partícula de m1 kg de masa se dispara desde P como se muestra en la figura 2, con una velocidad inicial vi, que tiene una componente horizontal de vix m/s. La partícula asciende hasta la altura máxima de H m sobre P. Con la ley de conservación de la energía determine a) la componente vertical de vi, b) el trabajo efectuado por la fuerza gravitacional sobre la partícula durante su movimiento de P a B, c) las componentes horizontal y vertical del vector velocidad cuando la partícula llega a B. DATOS m1 (kg) 0,539 Vix (m/s) 31,5 H (m) 17,1 h (m) -65,2
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El resorte de la figura 1 está apoyado sobre la superficie horizontal y tiene su extremo derecho asegurado a la pared. Su constante elástica vale k1 N/m. El bloque tiene masa m1 kg y es lanzado en el punto A hacia el resorte, apoyado en la superficie, con rapidez v_A " m/s" . Todas las superficies en contacto carecen de rozamiento. A. Determine la rapidez del bloque cuando está pasando por la posición B, donde la compresión del resorte vale xB m. B. Determine la máxima compresión que el bloque produce en el resorte (esta posición está marcada C en la figura; x_"max" = ? ) C. Determine la rapidez del bloque después de que ha vuelto a perder contacto con el resorte (posición D en la figura). D. La figura usa un eje “x” horizontal, positivo hacia la derecha, que corre a lo largo del eje del resorte. El origen x=0 está ubicado en el punto del extremo izquierdo del resorte no deformado, como lo muestra la primera subfigura. Para la coordenada “x” del bloque, use su cara frontal (la del lado del resorte). El contacto entre bloque y resorte comienza entonces en la coordenada x=0 . Si la coordenada “x” del bloque en las posiciones A y D es xA,D m, trace una gráfica cuantitativa (ejes marcados numéricamente) de la rapidez del bloque contra su posición (v en el eje Y, x en el eje X). La gráfica debe cubrir todo el movimiento del bloque desde A hasta D, utilice un software especializado para la gráfica DATOS k1(N/m) 127 m1 (kg) 0,805 VA (m/s) 3,50 XB (m) 0,174 XA,B (m) -0,547
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Una fábrica emplea como combustible 3.5 toneladas diarias de carbón, que contiene un 90% de C y un 2% de S; y cuya combustión, emite 1700 Nm3 /h de gases a la atmosfera. Calcular: 1. La concentración de partículas en el gas de emisión si un 5% del contenido de C se emite en forma de partículas. 2. El contenido de SO2 en los gases de emisión, (mg/Nm3), suponiendo que no se aplica ningún sistema de depuración. 3. La concentración final de partículas, tras la instalación de un filtro de mangas que tiene una eficacia teórica del 99%
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Herminio Ayuda En el sistema que se muestra en la figura 1, una fuerza oblicua F ⃗ forma un ángulo θ y actúa sobre el objeto de m_1 kg. La superficie horizontal no tiene rozamiento. Se asume que la polea no tiene masa ni fricción. Teniendo en cuenta el sistema de masas unidas por una cuerda inextensible, donde la masa colgante es de m_2 kg: A. Aplique el método newtoniano para determinar la aceleración a_x del bloque de m_1 kg, en función de F. B. Trace una gráfica cuantitativa de a_x en función de F (incluyendo valores negativos de F ). Responda las siguientes preguntas: C. ¿Para qué valores de F acelera hacia arriba el objeto de m_2 kg? D. ¿Para qué valores de F permanece el sistema en reposo o se mueve con rapidez constante? E. Trace una gráfica cuantitativa de T en función de F (incluyendo valores negativos de F).¿Para qué valores de F queda distensionada la cuerda? ¿Es válida la gráfica trazada en la en el numeral anterior para esos valores? ¿Por qué? DATOS θ°(Grados) 11,2 m1°(kg) 5,60 m2 (kg) 3,40
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