Question

Apa perbedaan fungsi injektif,surjektif,dan bijektif ?
sertakan contohnya dan penjelasan yang lengkap ya ! .....

Answer 1

a.       Fungsi injektif tetapi bukan fungsi surjektif Diketahui : A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli } B = {bilangan genap kurang dari 14} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x) Maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah f(1) = 2(1)                  f(4) = 2(4)       = 2                             = 8f(2) = 2(2)                  f(5) = 2(5)       = 4                             = 10 f(3) = 2(3)       = 6Rf  = {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10)}

b.      Fungsi surjektif tetapi bukan fungsi injektif Diketahui : A = {-2,-1,0,-1, 2} B = {0, 1, 4} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x)Maka range dari fungsi f(x) = x2 adalahf(-2) = (-2)2                 f(1) = (1)2       = 4                             = 1f(-1) = (-1)2                 f(2) = (2)2       = 1                             = 4f(0) = (0)2       = 0 Rf = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4)}

c.       Fungsi surjektif dan fungsi injektif (fungsi bijektif) Diketahui : A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli } B = {1, ¼, 1/9, 1/16, 1/25} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x)Maka range dari fungsi f(x) = x-2 adalahf(1) = (1)-2                 f(4) = (4)-2      = 1                             = 1/16f(2) = (2)-2                 f(5) = (5)-2      = ¼                            = 1/25f(3) = (3)-2      = 1/9Rf = {(1,1), (2, ¼ ), (3, 1/9), (4, 1/16),  (5, 1/25)}

Answer 2

Fungsi injektif tetapi bukan fungsi surjektif Diketahui : A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli } B = {bilangan genap kurang dari 14} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x) Maka range dari fungsi f(x) = 2x adalah f(1) = 2(1)                  f(4) = 2(4)       = 2                             = 8f(2) = 2(2)                  f(5) = 2(5)       = 4                             = 10 f(3) = 2(3)       = 6Rf  = {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10)}


Fungsi surjektif tetapi bukan fungsi injektif Diketahui : A = {-2,-1,0,-1, 2} B = {0, 1, 4} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x)Maka range dari fungsi f(x) = x2 adalahf(-2) = (-2)2                 f(1) = (1)2       = 4                             = 1f(-1) = (-1)2                 f(2) = (2)2       = 1                             = 4f(0) = (0)2       = 0Rf = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4)}


ungsi surjektif dan fungsi injektif (fungsi bijektif) Diketahui : A = {x | 1 ≤ x ≤ 5, x adalah anggota dari bilangan Asli } B = {1, ¼, 1/9, 1/16, 1/25} Jika x anggota dari himpunan A dan y anggota dari himpunan B , dimana y=f(x)Maka range dari fungsi f(x) = x-2 adalahf(1) = (1)-2                 f(4) = (4)-2      = 1                             = 1/16f(2) = (2)-2                 f(5) = (5)-2      = ¼                            = 1/25f(3) = (3)-2      = 1/9Rf = {(1,1), (2, ¼ ), (3, 1/9), (4, 1/16),  (5, 1/25)}

Semoga Bermanfaat