Question

Akar-akar persamaan x³-6x²+ax-6=0 adalah x1,x2,dan x3. jika x1,x2,dan x3 merupakan deret aritmetika, tentukanlah a dan akar-akarnya !

Answer 1

Akarnya,
a', a'+b, a'+2b
3a + 3b = -b/a = 6
a'+b = 2
x2 = 2
Sehingga,
(2)^3-6(2)^2+a(2)-6 = 0
8-24+2a-6 = 0
2a-22 = 0
2a = 22, a = 11
Hornerin sama 2
.....1 -6 11 -6
..2.....2.-8..6
....1..-4..3..0
Hasilnya x^2-4x+3
(x-1)(x-3)
Tentu saja a = 11 dan akar-akarnya 1,2, dan 3