Question

Agar persamanaan kuadrat x2 + (x-2)x + a - 2 = 0 mempunyai akar nyata maka nilai a yang memenuhi adalah ...

Answer 1

x2 + (x-2)x + a - 2 = 0
akar nyata mempunyai syarat nilai diskriminannya harus besar dari nol
D ≥ 0 , dimana D = b² - 4ac
a= 1 ......koefisien x²
b = x-2 ....mgkn maksudnya => b = (a-2) .....koefisien x
c = (a-2) .....konstanta
shg
b² - 4ac ≥0
(a-2)² - 4(1)(a-2) ≥ 0
a²-4a +4 -4a + 8 ≥ 0
a² - 8a + 12 ≥ 0
(a-6)(a-2) ≥0
maka
a≥6 atau a≤2

Answer 2

X²+(x-2)x + a-2 = 0 ⇔ x² + x² - 2x + a-2 = 0 ⇔ 2x² - 2x + (a-2) = 0
Syarat akar nyata D ≥ 0 atau b² - 4ac ≥ 0
(-2)² - 4(2)(a-2)  ≥ 0
4 - 8a + 16 ≥ 0
- 8a + 20 ≥ 0
8a ≤ 20 ⇔ a ≤ 20/8
Jadi, nilai a yang memenuhi jika a ≤ 5/2