Question

Agar akar - akar persamaan -x^2 + px + p = 0 real dan bertanda sama yaitu keduanya positif atau keduanya negatif haruslah

Answer 1

Akarnya kembar, determinan ≥ 0

-x^2 + px + p = 0
a = -1
b = p
c = p

b^2 - 4ac ≥ 0
p^2 - 4(-1)(p) ≥ 0
p^2 + 4p ≥ 0
p(p + 4) ≥ 0

p ≤ -4 atau p ≥ 0

karena akar-akarnya memiliki tanda yang sama, maka hasil kali akar-akarnya harus positif.

x1.x2 > 0
c/a > 0
-p > 0
p < 0

iris penyelesaian, sehingga didapatkan
p ≤ -4