Question

Jika elips x^2 + by^2 -4x + c = 0 menyunggung gris y=1 maka haruslah

(A) b=c
(B) b= -c
(C) b = 4+c
(D) b = 4-c
(E) b = c-4

Answer 1

Turunkan pers. maka
2x+2byy'-4=0
saat menyinggung garis y=1, maka y'=0, jadi
2x=4
x=2
Dengan substitusi diperoleh
4+b-8+c=0
b= -c+4

Answer 2

Substitusi y = 1 ke persamaan elips
x² + b(1)² - 4x + c = 0
x² + b - 4x + c = 0
x² - 4x + b + c = 0
syarat bersinggungan D = 0
(-4)² - 4(b + c) = 0
16 - 4b - 4c = 0
16 = 4b + 4c
bagi 4 kedua ruas
didapat
4 = b + c
pindah ruas
b = 4 - c

jika elips x² + by² - 4x + c = 0 menyinggung garis y = 1 maka haruslah
b = 4 - c


jawaban ada di pilihan D