Question

Nilai x yang memenuhi 3(logx)^2 - log x^5 =2 adalah

Answer 1

3.(logx)² - log x⁵ = 2

perhatikan, bilangan pokok logaritma di soal ini adalah 10

3.(logx)² - 5.logx - 2 = 0

agar tidak mengalami kesulitan biasanya dimisalkan ㏒ x = p

3p² - 5p - 2 = 0, lalu difaktorkan

(3p + 1)(p - 2) = 0

diperoleh p = -1/3 dan p = 2, (HATI-HATI ini bukan x) lalu dikembalikan ke bentuk log semula, yaitu
untuk p = -1/3 ⇒ ㏒ x = -1/3 ⇒

untuk p = 2 ⇒ ㏒ x = 2 ⇒

jadi nilai x yang memenuhi adalah,

dan



___selesai___

Answer 2

Misal :  log x = a

3 (log x)² - log x⁵ = 2
3 (log x)² - 5 (log x) = 2
maka

3a² - 5a = 2
3a² - 5a - 2 = 0
(3a + 1) (a - 2) = 0
3a + 1 = 0
       a₁ = -1/3
atau
a - 2 = 0
    a₂ = 2      (positif memenuhi)

menentukan nilai x

log x = a
log x = 2
      x = 10²
      x = 100