Question

Adaś miał w skarbonce 70 zł w monetach dwuzłotowych i pięciozłotowych. Ile było monet każdego nominału, jeśli razem w skarbonce były 23 monety?

Proszę o szybką odpowiedź. Ma to być rozwiązane układem równań.

Answer 1

x - ilość monet dwuzłotowych

y - ilość monet pięciozłotowych

 

2x+5y=70

x+y=23

 

2x+5y=70

x=23-y

 

2*(23-y)+5y=70

x=23-y

 

46-2y+5y=70

x=23-y

 

3y=24 /:3

x=23-y

 

y=8

x=23-8

 

y=8

x=15

 

spr. 5*8+15*2=40+30=70zł

15+8=23 monety

 

Odp. Było 8 monet pięciozłotowych i 15 monet dwuzłotowych.

Answer 2

dane:

70 złotych = 23 monety = x dwuzłotówek i x pięciozłotówek

rozwiązanie:

metoda prób i błedów

13 * 2 + 10 * 5 = 26 + 50 = 76 za dużo

14 * 2 + 9 * 5 = 28 + 45 = 73 za dużo

15 * 2 + 8 * 5 = 30 + 40 = 70 dobrze

Answer 3

X liczba monet dwuzłotowych

y liczba monet pieciozlotowych

5x monety dwuzlotowe

2y monety pieciozlotowe

Rozwiazanie metoda przeciwnych współczynników:

x+y=23|* -5

5x+2y=70

 

-5x-5y=-115

5x+2y=70

 

-3y=-45|: -3

y=15

 

23-15=8

 

Monet pieciozlotowych jest 15 a monet dwuzlotowych jest 8