Question

Proszę o rozwiązanie poniższych zadań układami równań:

1) Obwód prostokąta wynosi 18 cm. Gdybyśmy skrócili każdy z dłuższych boków prostokąta o 20% to otrzymalibyśmy kwadrat. oblicz pole tego prostokąta.

2) ile trzeba wziąść wody a ile soli aby otrzymać 360 g piętnastoprocentowego roztworu.

3) Z 2 kg 7,5 procentowego roztworu soli odparowano 0,5 kg wody. Jakie jest stężenie procentowe roztworu po odparowaniu wody?

Answer 1

1)

x+20%x=1,2x-dłuższy bok
x-krótszy bok

2*1,2x+2x=18
4,4x=18
x=4,1cm

4,1+0,82=4,92
4,92*4,1=20,172cm2

b)

x - waga wody (w gramach)

y - waga soli (w gramach)

woda ma stężenie: 0%

sól ma stężenie: 100%

x * 0% + y * 100% = 360g * 15%

x + y = 360g

 

y = 54g

x + 54g = 360g

 

y = 54g

x = 360g - 54g

 

y = 54g

x = 306g

 

Odp: Aby otrzymać 360g 15-procentowego roztworu, trzeba wziąć 54g soli i 306g wody.