Determine si la siguiente afirmacion es verdadera o falsa. Justifique.
(∀a,b ∈R+) ( 1 / (a + b) ) ≤ ( 1 / a )
David311(∀a,b ∈R+) ( 1 / (a + b) ) ≤ ( 1 / a ) "Para a, y b pertenecientes a los Reales Positivos, se cumple que: ( 1 / (a + b) ) ≤ ( 1 / a )" Son reales positivos: 0∠a , b≥0 Solución:
1 / (a + b)≤1 / a a≠0 a≤a + b a-a≤b 0≤b ⇒b≥0 ej. si a=1 y b=2 1/(1+2)≤1/1 1/(3)≤1 0,33≤1 Sí
"Para a, y b pertenecientes a los Reales Positivos, se cumple que:
( 1 / (a + b) ) ≤ ( 1 / a )"
Son reales positivos: 0∠a , b≥0
Solución:
1 / (a + b)≤1 / a a≠0
a≤a + b
a-a≤b
0≤b ⇒b≥0
ej.
si a=1 y b=2
1/(1+2)≤1/1
1/(3)≤1
0,33≤1 Sí
Si a=3 y b=2
1/(3+2)≤1/3 ?
1/(5)≤1/3
0,2≤0,33 Sí