Question

Ad 1 Pięćsetgramowe czekoladki pakowane są w pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej podstawy pierwiastek z 392 cm. Oblicz wysokość pudełka, wedząc, że jego objętość jest równa 882 cm3.

Ad 2 Objętość graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta prostokątnego jest równa 200. Oblicz wysokość graniastosłupa jeżeli prostopadłe krawędzie podstawy są równe 4 i 10.

Ad 3 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego:
a) trójkątnego
b) czworokątnego
c) sześciokątnego,
wiedząc, że krawędź jego podstawy wynosi 4 cm a krawędz boczna pierwiastek z 3 cm.

Ad 4 Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc że krawędz podstawy na 5 cm a pole powierzchni całkowitej jest równa 276 cm2.

Ad 5 Jaką wysokość ma naczynie w kształcie graniastosłupa o pojemności 120 l jeżeli jego podstawą jest romb o przekątnych 0,4 m i 6 dm?

Ad 6 Na placu budowy jest 25 pryzm gruzu. Pryzmy te mają kształt graniastosłupów o podstawie trójkąta o wymiarach 1 i 1,5 m i wysokości 2 m.
Ile kursów musiał wykonać samochód cięzarowy aby przewieść gruz jeżeli jednorazowo zabierał 6 m3?

Ad 7 Pudełko w którym pani Marysia przechowuje herbate ma kształt graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości podstawy równej pierwiastek z 192cm. Wysokość pudełka jest o 2 cm większa od krawędzi podstawy. Pzyjmując pierwiastek z 3 w przybliżeniu 1,73 oblicz z dokladnością do 1 l pojemność pudełka.

Ad 8 Czy możliwe jest prezesypanie całej zawartości pełnego naczynia w kształcie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi 5 cm i wysokości 20 cm do naczynia w kształcie graniastosłupa prawidłowego szesciokątnego o krawędzi 2 cm i wysokości 20 cm? Odpowiedź uzasadnij.

Answer 1

Zadanie 2 .

V=200dm³
P=4*10/2
P=20²
H= V:P
H=200:20
H=10

Zadanie 4 .

Pc=Pb=Pp
Pp=a²
Pp=5²=25[cm²]
2Pp=50[cm²]
276-50=226[cm²]
Pb=4×a×H
Pb=4×5×H
226=20×H
H=226 : 20
H= 11,3 [cm]
V=Pp×H
V=25×11,3=282,5[cm³]
odp. objętość jest równa 282,5 cm³

Zadanie 5 .

0,4 m=4 dm
V = 120l = 120 dm³
Pole podstawy = (4*6)/2 = 12 dm³
120=12*H
H= 10 dm

Sory , że nie wszystkie ale nie które nie rozumiem ;/

Powodzenia ! ;)

Answer 2

1. √2a = √392 /:√2
a = √196 = 14
Pp = 14²= 196
196 * h = 882 /:196
h = 4,5
Odp. Wysokość pudełka wynosi 4,5cm.

2. V = 200
Pp = 4*10/2 = 20
20 * h = 200 /:20
h = 10
Odp. Wysokość graniastosłupa wynosi 10.

3. a) Pp = √3/4 * 4² = √3/4 * 16 = 4√3
V = 4√3 * √3 = 12
b) Pp = 4² = 16
V = 16 * √3 = 16√3
c) Pp = 6 * 4√3 = 24√3
V = 24√3 * √3 = 72

4. Pp = 5² = 25
Pc = 276
2 * 25 + 4 * 5 * h = 276
50 + 20h = 276
20h = 276 - 50
20h = 226 /:20
h = 11,3
V = 25 * 11,3 = 282,5

5. 120l = 120dm³
0,4m = 4dm
Pp = 4 * 6/2 = 12
12h = 120 /:12
h = 10

7. √3/2a = √192 /*2
√3a = 2√192 /:(√3)
a = 2√64 = 16
Pp = √3/4 * 16² = √3/4 * 256 = 64√3 ≈ 64 * 1,73 = 110,72
h = 16 + 2 = 18
V = 110,76 * 18 = 1992,96cm³
1992,96cm³ = 1,99296dm³ ≈ 2l

8. Pp1 = √3/4 * 5² = 25√3/4
V1 = 25√3/4 * 20 = 125√3

Pp2 = 6 * √3/4 * 2² = 6√3
V2 = 6√3 * 20 = 120√3
Odp. Nie jest możliwe przesypanie całej zawartości, bo drugie naczynie jest mniejsze od pierwszego, więc nie zmieści się w nim ta zawartość.