Question

1) Wiadomo ze P(A')= 3P(A), P(B)=2P(B') i P(A

B= 0.3

Oblicz P(A

B), P(A/B), P(B/A)

Answer 1

P(A')=3P(A)

wiemy że P(A')=1-P(A)

1-P(A) = 3P(A)

3P(A) + P(A) =1

4P(A)=1  /:4

P(A) = 1/4 = 0,25

 

P(B)=2P(B')

P(B)=2(1-P(B))

P(B)=2-2P(B)

P(B)+2P(B) = 2

3P(B)=2  /:3

P(B)=2/3 = 0,67 w przybliżeniu

 

P(AuB)=P(A)+P(B)-P(AnB)

P(AuB)=0,25 + 0,67 - 0,3 = 0,62

 

P(A/B) = P(AnB) / P(B)

P(A/B) = 0,3/ 0,67 = 0,45  w przybliżeniu

 

P(B\A) = P(AnB) / P(A)

P(B\A)= 0,3 / 0,25 = 1,2