Question

A: Znajdź wzór funkcji, która przechodzi przez punkty (1; -3) i (-1;-11).

B: Znajdź wzór funkcji, która przechodzi przez punkty (1; -1) i (-2; -16).

Answer 1

A(1,-3)     B(-1,-11)

 

y=ax+b

 

podstawiamy do równania współrzędne punktu AiB

 

-3=1a+b

-11=-1a+b/*-1

 

-3=a+b

11=a-b

8=2a

a= 4                podstawiamy do równania i obliczamy b

 

-3=4+b

b=-7

 

 

 

równanie prostej     y=4x-7

 

 

 

 

B.  A(1,-1)        B(-2,--16)

 

y=ax+b

 

podstawiamy współrzędne punktu AiB

 

-16=-2a+b

-1=  a+b /*-1

 

-16=-2a+b

1  =-a-b

-15=-3a/:-3

a=5

 

-1=5+b

b=-6

 

y=5x-6

 

 

 

 

Answer 2

a) y=ax+b

   {-3=a+b

   {-11=-a+b

   2b=-14 /:2

   b= -7

   -3=a-7

    a= 4

   odp. y=4x-7

b)y=ax+b

  {-1=a+b  => a=-1-b

  {-16=-2a+b

  -16=-2(-1-b)+b

 -16=2+2b+b

 -18=3b /:3

 b= -6

a=-1+b

a=-1-6

a= -7

odp. y=-7x-6