Logarytmy (matematykę mam bez rozszerzenia)
Proszę o rozwiązania z dokładnym rozpisaniem, z góry dziękuję.
1. Znajdź x:
b) log[w indeksie dolnym]½ x = 5
c) log₃ x = ¼
2. Znajdź x:
a) log[w indeksie dolnym]x 125 = 3
d) log[w indeksie dolnym]x 3 = ½
3. Znajdź liczby a, b i c spełniające warunki:
b) log₉ √3 = a
c) log₅ ∛5 = 5
4. Dla każdego z podanych wyrażeń zapisz warunki, jakie muszą spełniać zgodnie z definicją logarytmu liczby a, b, c i d, i oblicz wartość tego wyrażenia
a) log[w indeksie dolnym]a a²³
b) log[w indeksie dolnym]a a[w indeksie górnym]√2
c)log[w indeksie dolnym]a pierwiastek 5 stopnia z a²
d) log[w indeksie dolnym]a 1/a⁷ [ułamek]
e) log[w indeksie dolnym]a a³/√a [ułamek]
5. Przedstaw podane wyrażenei jako jeden logarytm:
a) log₂ 3 + log₂ x
d) log7a - log4a - log3a
h) log₃ 2v + log₃ v - log₃ 3v
6. Przedstaw podane wyrażenie jako jeden logarytm.
b) 2log₅ 4x+ ⅕ log₅ y
W załączeniu