a to jest treśc zadania: wykaż ze dla dowolnych x,y,z należących do R dodatnich podana równość jest prawdziwa
Korzystam z własności logarytmów i potęgowania
Liczę lewą stronę L
==========
Obliczm prawą stronę i myślę, że pominąłeś (-1) jako wykładnik potęgi
Jak widać L=P, więc dla dowwolych x, y z, należących do R dodatnich powyższa równość jest prawdziwa.
Myślę, że pomogłąm :-)
zalozenia:
x³/y>0;x²z>0;y/z>0;z>0
z ostatniego wynika ze y>0(3 zalzoenie)
y>0,wiec pierwsze zalozenie x>0
zatem x,y,z>0
log(x^6/y^2)-log(x^6z³)=log(y²/z²)-log(z^5)
log[(x^6/y²)/x^6*z³]=log(y²/z²*z^5)
log(x^6/y²*x^6*z³)=log(y²/z^7)
log(1/y²*z³)=log(y²/z^7)
log(1/y²*z^³)-log(y²/z^7)=0
log[(1/y²z³)*(z^7/y²)]=0
log(z^4/y^4)=0
z^4/y^4=1
z^4=y^4
jak widac jakakolwiek liczbe podstawisz za z iigrek to obie strony beda rowne.Zadanie masakra
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Korzystam z własności logarytmów i potęgowania
Liczę lewą stronę L
==========
Obliczm prawą stronę i myślę, że pominąłeś (-1) jako wykładnik potęgi
Jak widać L=P, więc dla dowwolych x, y z, należących do R dodatnich powyższa równość jest prawdziwa.
Myślę, że pomogłąm :-)
zalozenia:
x³/y>0;x²z>0;y/z>0;z>0
z ostatniego wynika ze y>0(3 zalzoenie)
y>0,wiec pierwsze zalozenie x>0
zatem x,y,z>0
log(x^6/y^2)-log(x^6z³)=log(y²/z²)-log(z^5)
log[(x^6/y²)/x^6*z³]=log(y²/z²*z^5)
log(x^6/y²*x^6*z³)=log(y²/z^7)
log(1/y²*z³)=log(y²/z^7)
log(1/y²*z^³)-log(y²/z^7)=0
log[(1/y²z³)*(z^7/y²)]=0
log(z^4/y^4)=0
z^4/y^4=1
z^4=y^4
jak widac jakakolwiek liczbe podstawisz za z iigrek to obie strony beda rowne.Zadanie masakra