Question

A) oblicz długosc promienia okregu opsianego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 5i 12


b) W trójkacie prostokątnym przyprostokątne maja długosci 6 i 8 Jaka dlugosc ma odcinek łaczacy wierzchołek kata prostego ze srodkiem przeciwprostokatnej

c) w trojkącie prostokątnym ABC punkt D jest srodkiem przeciwprostokątnej BC. Kąt ABC ma miarę 50 stopni . Znajdź miary kątów w trójkątach ABD i ADC


Prosze na dzis szybkoo daje naj

Answer 1

A]
a=5
b=12
c=√5²+12²=√25+144=√169=13

promień okregu opisanego =½c=½×13=6,5

b]
a=6
b=8
c=√6²+8²=√36+64=√100=10

odcinek ten to środkowa
środkowa poprowadzona z wierzchołka kąta prostego= promieniowi okregu opisanego
r=½c=½×10=5
czyli ten odcinek =5
c]
odcinek łaczący wierzchołek kąta prostego z D to srodkowa, która = ½c, czyli AD=BD=DC
, CZYLI Δ ABD I ADC to Δ równoramienne, o jednakowych kątach przy podstawie

ΔABD ma kąty:50,50 i 180-2×50=80⁰

czyli ΔABC ma kąty:90,50 i 40⁰, więc Δ ADC ma kąty:40,40 i 100⁰