Question

A Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku o długości 10.
b Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 5.

Answer 1

Promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy 1/3 wysokości trójkąta
promień koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równy 2/3 wysokości trójkąta

wzór na wysokość trójkąta
h=a√3/2
a=10

r=2/3 *a√3/2=a√3/3=10√3/3
l=2πr=2π10√3/3 =20√3/3 π
b)
a=5
r=1/3 *a√3/2=1/3*5√3/2=5√3 /6
l=2*π*5√3 /6=π*5√3/3

Answer 2

A)
dane:
a= 10
szukane: l
r=⅔* h
r= ⅔* a√2/3
r= 30√3
l= 2πr
l= 60√3π
b)
dane:
a= 5
szukane: l
r=⅓* h
r=⅓*a√2/3
r=5√3/6
l= 2πr
l= 5√3/3π