Question

A)
Każda ze ścian bocznych graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest kwadratem o boku 2 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa z dokładnością do 1cm <kwadratowego>

b)
Graniastosłup prosty ma w podstawie równoległobok , którego krótszy bok ma długośc 8 cm. Przekątna ściany bocznej , zawierającej m krótszą krawędź podstawy , ma długość 17cm .Drugi bok równoległoboku jest od tej przekątnej dwa razy dłuzszy. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa .

Answer 1

A)
Podstawa jest trojkat rownoboczny a wiec wzor na ten trojkat to
P=a²√3/4
P=2²√3/4
P=4√3/4
P=√3
Pc=Pp+Pb
sa dwie podstawy i 3 sciany boczne wiec
Pc=2√3+12

b)
Przekatna sciany bocznej ma dł 17
Krótsza krawedz ma 8
Mozemy skorzystac z tw Pitagorasa i obliczyc ile ma wysokosc tego graniastoslupa a wiec
h²=289-64
h²=225
h=15
To jest sciana w ktore zawiera sie krotsza krawedz podstawy i jej pole wynosi
P=a×b
P=120
Sa dwie mniejsze boki wiec trzeba je pomnozyc razy 2
P mniejszych =2×120
P mniejszych=240
Dluga krawedz jest 2 razy wieksza od przekatanej a wiec oznaczmy ja b
B=2×17
B=34 sa rowniez dwa pola wieksze wiec
P wiekszych=2×(34×15)
P wiekszych=1020
Pb=1020+240
Pb=1260