Question

Oblicz długość krawędzi kostki sześciennej ,jeżeli jej pole powierzchni jest równe polu powierzchni prostopadłościennego pudełka o wymiarach 1,5cm , 3cm , 5cm .

Answer 1

P=2*1,5*3 + 2*1,5*5+2*3*5 = 9 + 15 + 30 = 54 -pole sześcianu
54:6 = 9 --> pole jednej ściany sześcianu
P=a²
9=a²
a=3
długość krawędzi wynosi 3cm.

Answer 2

P prostopadloscianu = 3 x 1,5 x 2 + 3 x 5 x 2 + 5 x 1,5 x 2 = 54
P szescianu = 6a²

54 = 6a²
a = √9
a = 3

Odp. Dlugosc krawedzi kostki szesciennej wynosi 3 cm

Answer 3

Oblicz długość krawędzi kostki sześciennej ,jeżeli jej pole powierzchni jest równe polu powierzchni prostopadłościennego pudełka o wymiarach 1,5cm , 3cm , 5cm .

Pc=2ab+2bc+2ac
Pc=2·1,5·3+2·3·5+2·1,5·5
Pc=9+30+15
Pc=54

Skoro pole powierzchni sześcianu wynosi tyle samo
Pc=6a²
6a²=54
a²=9
a=3