Question

A) Jaką wysokość ma trójkąt równoramienny o podstawie 12cm i ramieniu 10cm?

b) Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o boku długosci 10cm?

Tw. Pitagorasa!

Answer 1

A) podstawa = 12cm
ramie = 10cm
/\
/ | \ <-10cm
/__|_ \
12cm

z tego powstaje ci trojkat prostokatny o jednym ramieniu h drugim polowa podstawy a trzecie 10cm
obliczasz z pitagorasa h
a²+b²=c²
gdzie 'a' i 'b' to przyprostokatne a 'c' przeciwprostokatna

b) trojkat rownoboczny o ramionach 10 cm
wzor na wysokosc w trojkacie rownobocznym wynosi
h=a√3 /2
gdzie a to dlugosc boku . w tym wypadku 10cm

a)
wysokość dzieli podstawę na pół czyli zostaje nam 6 cm
jest to równocześnie przyprostokątna powtałego trójkąta prostokątnego.
Teraz obliczamy z twierdzenia pitagorasa
a,b-przyprostokątne
c-przeciwprostokątna
a=x-H
b=6
c=10
a²+b²=c²
x²+6²=10²
x²=100-36
x²=64
x=8 cm to wysokość

rysunek w załączniku

b) Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o boku długości 10 cm?
jest wzór :
a√3 dzielone przez 2
więc:
10√3/2=5√3

Wysokość to 5√3

Answer 2

A) poprowadzona wysokość podzieli podstawę na pół więc pierwsza część będzie wynosić 6cm . Padająca wysokość stworzy trójkąt prostokątny więc wyliczymy ją z twierdzenia pitagorasa
h = wysokość
^ - kwadrat

10^ = 6^ + h^
h^ = 10^ - 6^
h^ = 100 - 36
h = pierwiastek z 64
h = 8 cm

b)