Question

Państwo wodzińscy zużyli w marcu 6 m sześciennych wody zimnej i 7 m szesciennych wody ciepłej. zapłacili za to 54 zł. w kwietniu za zużycie 7m sześciennych wody zimnej i 6 m szesciennych wody cieplej zaplacili 50 zł. ceny wody w marcu i w kwietniu były takie same. ile kosztuje 1m szescienny wody zimnej, a ile ciepłej??

układy równan!
prosze o dokładne obliczenia;**

Answer 1

Państwo wodzińscy zużyli w marcu 6 m sześciennych wody zimnej i 7 m szesciennych wody ciepłej. zapłacili za to 54 zł. w kwietniu za zużycie 7m sześciennych wody zimnej i 6 m szesciennych wody cieplej zaplacili 50 zł. ceny wody w marcu i w kwietniu były takie same. ile kosztuje 1m szescienny wody zimnej, a ile ciepłej
x = m³ wody zimnej
y = m³ wodycieplej
6x+7y=54
7x+6y=50

6x=54-7y /:6
7x+6y=50

x=9-7/6y
7*(9-7/6y)+6y=50

x=9-7/6y
63-49/6y+6y=50

x=9-7/6y
-13/6y=-13 /*-6/13

x=9-7/6y
y=6

x=9-7/6 * 6
y=6

x=9-7
y=6

x=2
y=6


Odp. Ceny za wodę
2zł m³ wody zimnej
6zł m³ wody cieplej

Answer 2

W marcu 6 m sześciennych wody zimnej i 7 m szesciennych wody ciepłej. zapłacili za to 54 zł. w kwietniu za zużycie 7m sześciennych wody zimnej i 6 m szesciennych wody cieplej zaplacili 50 zł.

x - cena za 1m³ wody zimnej
y- cena za 1m³ wody ciepłe

6x- wartość wody zimnej w marcu
7y - wartość wody ciepłej w marcu

7x- wartość wody zimnej w kwietniu
6y-wartość wody ciepłej w kwietniu

Mamy układ równań:

6x+7y=54 /*(-7)
7x+6y=50/*6

rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników:
obie strony pierwszego równania mnożę przez (-7), zas drugie przez 6 w celu "pozbycia się" x-ów

-42x-49y=-378
42x+36y=300

dodaję stronami:

-13y=-78
y=6

podstawiam do pierwszego równania:
6x+7y=54
6x+7*6=54
6x=54-42
6x=12
x=2

Odp. Cena 1m³ wody zimnej wynosiła 2zł, zaś ciepłej 6zł.
Spr.
6*2+7*6=12+42=54 (marzec)
7*2+6*6=14+36=50 (kwiecień)