Question

Pierścien utworzony przez okrąg wpisany w sześciokąt foremny i okrąg opisany na tym szcześciokącie ma ma pole 16 pi. Jaka jest dłg boku tego szesciokąta?

Answer 1

okrąg opisany:

r=a

pole=πr²=πa²

okrąg wpisany;

r=h

r=a√3/2

pole=π[a√3/2]²=¾a²π

 

πa²-¾a²π=16π /:π

¼a²=16

a²=16:¼

a²=64

a=8= bok sześciokata