Question

a) ( √128 + √50) · √2

b) √72+3√18+√8

c) √121-√162+√200

d) (4√3+√12-√75) · 3

e) (√2-3√3)2( do kwadratu)

f) (√5+3√2)·(√5-3√2)

P.S √ ( pierwiastek )

Proszę o szybkie rozwiązanie zadania.

Answer 1

a) ( √128 + √50) · √2 =

=  [ √(64*2) + √(25*2) ]*√2 =

= [ 8√2 + 5√2 ]*√2 =

= [ 13√2]*√2 =

= 13*(√2)² =

= 13*2 =

= 26

 

b) √72+3√18+√8

 = √(36*2) + 3*√(9*2) + √(4*2) =

= 6√2 +3*3√2+  2√2 =

= 6√2 +9√2 +2√2 =

= 17√2

=

c) √121-√162+√200=

= 11 - √(81*2) + √(100*2) =

= 11 - 9√2 + 10√2 =

= 11 + √2

 

d) (4√3+√12-√75) · 3 =

= [ 4√3 + √(4*3) - √(25*3) ] *3 =

= [ 4√3 +2√3 - 5√3 ]*3 =

= √3 *3 =

= 3√3

 

e) (√2-3√3)2( do kwadratu) =

= (√2)² -2*√2*3√3 + (3√3)² =

= 2 - 6√(2*3) + 9*3 =

= 2 - 6√6 +27 =

= 29 - 6√6

 

f) (√5+3√2)·(√5-3√2)=

Stosuję wzór skróconego mnożenia :

(a + b)( a - b) = a² - b²

= (√5)² - (3√2)² =

=  5 - 9*2 =

=  5 - 18 =

=  - 13