Question

Rozwiąż nierówności wykładnicze:

1) (0,8)^2x-1>(lub równe)(1,25)^x+2

2) (0,6)^x>(lub równe)2 i 7/9

Answer 1

1)

(0,8)^(2x -1) ≥ 1,25^(x +2)

(4/5)^(2x -1) ≥ (5/4) ^( x +2)

(4/5) ^(2x -1) ≥ (4/5)^ (-x -2)

2x -1 ≤ -x -2

2x + x  ≤ -2 + 1

3x ≤ -1  / : 3

x ≤ -1/3

=================

Podstawa  a =0,8 < 1 , zatem funkcja wykladnicza jest malejąca.

i wtedy mamy  a^x ≥ a^y  <=> x ≤ y

2)

(0,6)^x  ≥ 2  7/9

(3/5)^x  ≥ 25/9

(3/5) ^x  ≥ (3/5)^(-2)

x ≤ -2

============

Podstawa a = 0,6 < 1 , zatem funkcja  wykladnicza jest malejąca.