Question

Ćwiczenie 1/89
Oblicz f(-2,3) jeśli :

a) f(a, b) = 3a - 5b - 7 [(2a - b) - (b - 2a)]

b) f(a, b) = 9a - (5a -2b) + 3[1 + 7(a-b) - 4b]

Ćwiczenie 3/89
Dany jest wielomian f(x) = 4x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 12x - 3. Oblicz :

a) f(-2)

b) f(-1)

c) f(0)

d) f(1)

e) f(3)

Która wartość jest równa wyrazowi wolnemu, a która - sumie współczynników wielomianu?

Ćwiczenie 4/90
Wyznacz a, b, c, d, tak aby wielomian W(x) = (3 - a)x^5 + (b + 11)x^4 - cx^2 - 2d był wielomianem zerowym.

Ćwiczenie 5/90
Określ stopień wielomianu i odczytaj jego współczynnik a11, a5, a3, a1, a0.

a) f(x) = -23x^23 + 11x^10 - x^7 + 2x^5 - 3x + 2 + √2

Ćwiczenie 6/90
Określ stopień wielomianu f w zależności od parametru a e R

a) f(x) = (a^2 - 1)x^5 + (a - 1)x^4 + (a + 1)x^3 + ax^2 - (a - 1)x - 1

Legenda :

x^5 - x do potęgi piątej

Z góry dzięki za pomoc :)

Answer 1

a) f(a, b) = 3a - 5b - 7 [(2a - b) - (b - 2a)]

f(-2,3)=3*(-2) - 5*3 - [(2*(-2)-3)-(3-2*(-2)]= -6-15-[-7+7]=-21

b)f(a, b) = 9a - (5a -2b) + 3[1 + 7(a-b) - 4b]

f(-2,3)= 9*(-2) - (5*(-2) - 2*3) + 3[1+7(-2-3)-4*3]= -18-16+3[1-42-12]=-31+3*(-53)=-190

 

 f(x) = 4x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 12x - 3.

a) f(-2)
 f(-2) = 4(-2)^4 - 3(-2)^3 + 2(-2)^2 - 12(-2) - 3= 64+24+8+24-3=117
b) f(-1)
 f(-1) = 4(-1)^4 - 3(-1)^3 + 2(-1)^2 - 12(-1) - 3= 4+3+2+12-3=18
c) f(0)
f(0) = 4(0)^4 - 3(0)^3 + 2(0)^2 - 12(0)- 3= -3
d) f(1)
 f(1) = 4(1)^4 - 3(1)^3 + 2(1)^2 - 12(1)- 3= 1-3+2-12-3=-15
e) f(3)

f(3) = 4(3)^4 - 3(3)^3 + 2(3)^2 - 12(3) - 3= 324-81+18-36-3=222

 

W(x) = (3 - a)x^5 + (b + 11)x^4 - cx^2 - 2d

3-a=0 

a=3

lub

b+11=0

b=-11

lub

c=0

 

Określ stopień wielomianu i odczytaj jego współczynnik a11, a5, a3, a1, a0.

a) f(x) = -23x^23 + 11x^10 - x^7 + 2x^5 - 3x + 2 + √2

stopień - 23 

a11 - 0

a5 - 2

a3 - 0

a1- 3

a0 -  2 + √2

 

Określ stopień wielomianu f w zależności od parametru a e R

a) f(x) = (a^2 - 1)x^5 + (a - 1)x^4 + (a + 1)x^3 + ax^2 - (a - 1)x - 1

a^2 - 1 = 0 --> stopień wielomianu 4

jeśli (a - 1)=0 lub (a + 1)=0 lub a =0 to stopień wielomianu --->5