Question

Funkcja f jest okreslona wzorem:

f(x) = 1/2x²+1 , x ∈ W

Sprawdz , czy do zbioru wartości funkcji f należą liczby :

-1

4 1/8

1

5

Answer 1

 

f(x) = 0,5x² + 1 ∧ x ∈ W

 

-1 = 0,5x² + 1

-2 = 0,5x²

x² = -1 <-- sprzeczność; -1 ∉ ZW

 

33/8 = 0,5x² + 1

0,5x² = 25/8

x² = 25/16

x = ± 5/4  - 4 1/8 ∉ ZW

 

1 = 0,5x² + 1

0,5x² = 0

x = 0 - 1 ∈ ZW

 

5 = 0,5x² + 1

0,5x² = 4

x² = 2

x = ± √2  - 5 ∈ ZW

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)