Question

zad1. Długość połowy okręgu wynosi 8 pi cm. Jaką długośćma promień tego okręgu?

zad2. Stosunek średnic dwóch monet wynosi 2:1.Ile wynosi stosunek pola powierzchni większej monety od mniejszej ?

zad3. Pole serwetki w kształcie koła wynosi 1,96pi dm^2. Ile co najmniej cm koronki trzeba kupić na jej obszycie? Przyjmij w obliczeniach pi=22/7

zad4. Mama postanowiła upiec tort urodzinowy dla Wiktorii. Tort miał średnicę 26cm, a jego środkowa część o średnicy 14cm została przyozdobiona startą czekoladą. Oblicz powierzchnię tej części tortu, na której nie ma startej czekolady.

Answer 1

zadanie 1

8 π cm - połowa okręgu

l = 16 π cm - długość całego okręgu

l=2*π*r

2*π*r=16π /:2π

r=8cm

 

zadanie 2

stosunek średnic monet 2:1

(czyli jedna moneta jest dwa razy wieksza od drugiej czyli załóżmy, że jedna moneta ma sśrednice 4cm a druga 2cm )

p=πr²

 

pole wiekszej monety :

d=4cm

r=2cm

p=π2²

p=4π

 

pole mniejszej monety

d=2cm

r=1cm

p=π

ODP: stosunek powierzchni monet jest 4:1

 

zadanie3

p=1,96*π dm²

πr² = 1,96 * π  / :π

r² = 1,96 dm²

r=1,4 dm

r=14cm

 

l=2πr

l=2*3,14*14

l=87,92cm

ODP: trzeba mieć conajmniej 88cm koronki

 

zadanie 4

cały tort :                                                   środkowa część:

d=26cm                                                        d=14cm

r=13cm                                                         r=7cm

p=πr²=π*13²=169π p=πr²=π*7²=49π

 

169π-49π=120π  - powierzchnia tortu, na której nie ma startej czekolady.

 

 

pozdrawiam.

Answer 2

1.

Dane:                                                                                 Szukane

okręgu                                                                                      r= ?

wzóre na dł okregu 2 \pi r

2 \pi r=0,5*8

2r=4

r=2

4. 26cm =d     pole tortu= pir^{2}

r=1/2d

r=13cm

P=169\pi

pole tortu z startą czekoladą

d=14

r=7

P=49\pi

169\pi-49\pi=120\pi-na tej powierzchni nie ma stertej czekolady