Question

Wyznacz punkty przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych. Oblicz pole obszaru ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem funkcji f.
a) f(x)= 4/7x-8

proszę o przemyślane rozwiązania.

Answer 1

Y=4/7*x-8
1) szukam punktu przecięcia z osią OY:
x=0
stąd y=4/7*0-8=-8
2) szukam punktu przecięcia z osią OX:
y=0
stąd 0=4/7x-8
4/7x=8
x=8*7/4
x=14

Ponieważ jest to funkcja liniowa obszarem jaki powstanie z osi układu oraz wykresu będzie trójkąt. Pole trójkąta wyraża się wzorem: P=0.5*a*h
a jest podstawą i w naszym przypadku wynosi 14 <współrzędna jest tutaj również długością>
h jest to wysokość trójkąta.
Trójkąt który nam powstanie jest tr. prostokątnym więc współrzędna y będzie długością wysokości h. Ponieważ y=-8
to h=|-8|= 8

P=0.5*14*8=56 j^2<jednostka>