Question

Napisz równianie prostej przechodzącej przez punkt P (-3,-1) i prostopadłej do podanej prostej.
a) 3x+5y-1=0


proszę o przemyślane rozwiązania.

Answer 1

3x + 5y - 1 = 0

prosta prostopadła do danej prostej:

l: -5x + 3y + B = 0

P(-3; -1) ∈ l

15 - 3 + B = 0
B = -12

l: -5x + 3y - 12

Answer 2

3x+5y-1=0
5y = -3x +1
y=-3/5x + 1/5
proste są prostopadłe to a₁= -1/a
zatem y₁= 5/3x + b
do prostej nalezy pkt P (-3,-1) zatem
-1 = 5/3 ×(-3) + b
-1 = -5 + b
b = 4
równanie prostej y₁= 5/3x + 4
3y = 5x + 12
-5x + 3y -12 = 0
odp.równanie tej prostej przechodzącej przez P (-3,-1) i prostopadłej do prostej 3x+5y-1=0 ma postać:
-5x + 3y -12 = 0