¿Cuál es el conjunto de valores de t que satisfacen la siguiente desigualdad? Exprese su respuesta como unión de intervalos y simplifique las fracciones. Si alguna fracción es negativa, ubique el signo menos en el numerador. 20t + -11/ 7t - 8 ≥ 2
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Restamos 2 a cada lado de la desigualdades
[(20t +(-11)]/[7t - 8] - 2 ≥ 2 - 2
[(20t +(-11)]/[7t - 8] - 2 ≥ 0
[(20t +(-11)]/[7t - 8] - 2/1 ==> [(20t +(-11)]/[7t - 8] - 2/1
= {[(20t - 11)] - 2(7t - 8)}/[7t - 8] ==> {6t + 5}/[7t - 8]
{6t + 5}/[7t - 8] ≥ 0
Analizamos por aparte {6t + 5} y [7t - 8]
6t + 5 = 0, t = -5/6
6t + 5 vale 0 para -5/6
6t + 5 es positiva para los t > -5/6
6t + 5 es negativa para los t < -5/6
Ahora 7t - 8
7t - 8 = 0; t = 8/7
7t - 8 Vale 0 para 8/7
7t - 8 postivo para t > 8/7
7t - 8 negativo para t < 8/7
Ahora bien {6t + 5}/[7t - 8] ≥ 0
el intervalo que nos hace positiva la expresion seria
(-∞ ,-5/6] U (7/8 , ∞)