Question

Ayuda por favor :c Si se tienen las funciones de valor real f(x) = 1 /10 - x g(x) = √ 7 + x , ¿cuál el dominio de la función composición f ○ g?

Answer 1

Por definición:

dom fog = dom g ⇔ rg g ⊆ dom f

rg g: R⁺ + {0}

dom f: R - {10}

Ya que un solo elemento  de rg g no está dentro del dom f, {10}, entonces:

dom fog = dom g - {x/ g(x) = 10}; ya que en g(x) = 10, fog no existe.

dom g: x≥-7

g(x) = 10 ⇒ √7+x = 10 ⇒ x = 93.

Por lo tanto:

dom fog: x≥-7 - {x=93}