1. Przekroj osiowy walca jest kwadratem o polu 144 cm2. Ile wynosi promień podstawy tego walca?2.Tró.... Question from @Melodytime

September 2018 1 68 Report

1. Przekroj osiowy walca jest kwadratem o polu 144 cm2. Ile wynosi promień podstawy tego walca?

2.Trójkąt równoboczny o boku 6 cm jest przekrojem osiowym stożka. Ile wynosi h stożka?

3. Przektój osiowy stożka to trojkąt rownoboczny o polu 9pierwiastków z 3 cm2. Oblicz h i r stożka.

4. Przekątna przekroju osiowego walca ma dł 10 pierwiastków z 2 i jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. jaką objętość ma walec?

5. Powierzchnia boczna walca po rozłożeniujest prostokątem o wymiarach 10pi X 8. Krotszy bok prostokąta jest równy wysokości walca. Jakie pole powierzchni na ten walec?

6. Do menzurki o średnicy 4 cm nalano wody o h 9cm. następnie wodę z menzurki przelano do menzurki o średnicy 6 cm. Na jaką wys sięgnęla woda w szerszej menzurce?

7. Obwod podstawy walca wynosi 16 pi cm. przekątna przekroju osiowego tworzy z plaszczyzną podstawy kąt 60. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.

8.tworząca stożka ma dl 20, a kąt rozwarcia ma miarę 120 stopni. Oblicz objętośc stożka.

9.V stożka o h 10 cm wynosi 120 pi cm3. Oblicz r stożka.

10. dwie olowiane kule o średnicach 8 cm i 4 cm przetopiono na jedną kulę jaka jest średnica tej kuli?

11. Kula o r dł 3 cm i stożek o promieniu podst dł 4 cm mają równe objętości. Oblicz h stozka.

12. pole koła wielkiego kuli jest równe 6,25 pi. ile wynosi średnica kuli?

13. tworząca stożka jest równa 6 pierwiastków z 2 cm i jest nachylona do płaszczyzny podst stożka pod kątem 45. oblicz V stożka.

14. ile kropli wody o średncy 2 mm zmieści się w szklance w kształcie walca o r 3 cm i h 8 cm.

15. kocioł o r 6 dm i h 5 dm wypelniony jest grochówką po brzegi. chochla ma ksztalt półkuli o r 6 cm. Zołnierze dostaja po 2 chochle zupy. czy zupy wystarczy dla 150 żołnierzy?

16. Dziecko nasypuje piasek do foremek w kształcie stożka o r podst 5 cm i tworzącej 13 cm. Następnie przesypuje do wiaderka w kształcie walca o h 36 cm o r 2X większym niż r foremki. Jaka częśc wiaderka wypelniło dziecko wsypując 6 foremek?

17. W czasie prac wykopaliskowych wydobyto 45m 3 ziemi z której usypano kopiec w ksztalcie stożka. Jego pole podst jest równe 54m2. Oblicz h kopca.

18. promień globusa ma 14 cm. Oblicz pole powierzchni . Oblicz jaką dł ma okrąg będący na tym globusie równikiem. Przyjmij że pi =22/7

annielennox

1. Przekroj osiowy walca jest kwadratem o polu 144 cm2. Ile wynosi promień podstawy tego walca?

P=144cm2

a=12cm

r=6cm

Promień podstawy walca ma długość 6cm.

2.Trójkąt równoboczny o boku 6 cm jest przekrojem osiowym stożka. Ile wynosi h stożka?

l=6cm

h= $\frac{l\sqrt{3}}{2}cm=3\sqrt{3} cm$

Wysokość stożka h= $3\sqrt{3} cm$

3. Przektój osiowy stożka to trojkąt rownoboczny o polu 9pierwiastków z 3 cm2. Oblicz h i r stożka.

P= $9\sqrt{3} cm^2$

P= $\frac{l^2\sqrt{3}}{4}cm^2$

$9\sqrt{3}=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$

$9\sqrt{3}=\frac{l^2\sqrt{3}}{4} /*4/\sqrt{3}\\36=l^2\\l=6 cm$

r=3 cm

h= $\frac{l\sqrt{3}}{2}cm=3\sqrt{3} cm$

4. Przekątna przekroju osiowego walca ma dł 10 pierwiastków z 2 i jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. jaką objętość ma walec?

h=10

d=10
r=5

V=Pi*r^2*h

V=250Pi [j^3]

5. Powierzchnia boczna walca po rozłożeniujest prostokątem o wymiarach 10pi X 8. Krotszy bok prostokąta jest równy wysokości walca. Jakie pole powierzchni na ten walec?
2Pir=10Pi

r=5

Pc=2*Pp+Pb

Pc= 2*25Pi+80Pi=130Pi [j^2]

6. Do menzurki o średnicy 4 cm nalano wody o h 9cm. następnie wodę z menzurki przelano do menzurki o średnicy 6 cm. Na jaką wys sięgnęla woda w szerszej menzurce?

V=4pi*9 cm3=36Pi cm3

pole podstawy szerszej menzurki:

Pp = 9Pi cm2

H=V/Pp

H=36Pi/(9Pi)=4 cm

W szerszej menzurce woda sięgnęła na wysokość 4cm.

7. Obwod podstawy walca wynosi 16 pi cm. przekątna przekroju osiowego tworzy z plaszczyzną podstawy kąt 60. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.

Ob=16Pi cm

2Pir=16Pi cm /:(2Pi)

r=8 cm

h= $2r\sqrt{3}$

h= $16\sqrt{3} cm$

Pc=2Pp+Pb

Pc= $2*64 \pi+16 \pi*16\sqrt{3}$

Pc= $128 \pi(1+2\sqrt{3}) cm^2$

V=Pp*h

V= $64 \pi*16\sqrt{3} cm^3= 1024\sqrt{3} \pi cm^3$

8.tworząca stożka ma dl 20, a kąt rozwarcia ma miarę 120 stopni. Oblicz objętośc stożka.

l=20

h/l=cos(60st)

h=l*cos(60st)

h=20*1/2 = 10

r^2=l^2-h^2

r^2=400-100=300

r= $10\sqrt{3}$

V=1/3*300Pi*10=1000Pi

9.V stożka o h 10 cm wynosi 120 pi cm3. Oblicz r stożka.

V=1/3*Pp*h

Pp=3V/h

Pp=360Pi/10=36Pi cm2

Pp=Pi*r^2

36Pi = Pi*r^2

r=6 cm

10. dwie olowiane kule o średnicach 8 cm i 4 cm przetopiono na jedną kulę jaka jest średnica tej kuli?

V3=V1+V2

V3=4/3*Pi*4^3 + 4/3*Pi*2^3 = 4/3*Pi( 64+8)=4/3*Pi(72)

r^3=72

r= $\sqrt[3]{72}=2\sqrt[3]{9} cm$

11. Kula o r dł 3 cm i stożek o promieniu podst dł 4 cm mają równe objętości. Oblicz h stozka.

Vk=4/3*Pi*27 cm3=36Pi cm3

Vs=1/3*16Pi*h

16/3*Pi*h=36Pi /*(3/16)

h=(27/4)*Pi cm

12. pole koła wielkiego kuli jest równe 6,25 pi. ile wynosi średnica kuli?

P=6,25Pi

P=Pi*r^2

r^2=6,25

r= 2,5

średnica kuli d=5

13. tworząca stożka jest równa 6 pierwiastków z 2 cm i jest nachylona do płaszczyzny podst stożka pod kątem 45. oblicz V stożka.

l= $6\sqrt{2} cm$

h=6 cm

r= 6 cm

V= 1/3*36Pi*6 cm3= 72 Pi cm3

14. ile kropli wody o średncy 2 mm zmieści się w szklance w kształcie walca o r 3 cm i h 8 cm.

Vkropli=4/3*Pi*(0,1)^3 cm3 =4/3000 *Pi cm3

Vszklanki=9Pi*8 cm3=72Pi cm3

Vszklanki/Vkropli=72Pi /[4/3000 *Pi]=18*3000=54000

W szklance zmieści się 54 tys. kropli wody

15. kocioł o r 6 dm i h 5 dm wypelniony jest grochówką po brzegi. chochla ma ksztalt półkuli o r 6 cm. Zołnierze dostaja po 2 chochle zupy. czy zupy wystarczy dla 150 żołnierzy?

Vkotła=60^2*Pi*50 cm3= 180000 Pi cm3

2*Vchochli= 4/3*Pi*6^3 cm3= 288 Pi cm3

Vkotła/(2*Vchochli)=180000Pi/288Pi= 625

Zupy wystarczy dla 625 żołnierzy więc tym bardziej dla 150.

Vwiaderka=100Pi*36 cm3=3600 Pi cm3

hforemki=pierw(13^2-5^2) cm= 12 cm

Vforemki=1/3*25Pi*12 cm3=100Pi cm3

6*Vforemki=600Pi cm3

6*Vforemki/Vwiaderka=1/6

Dziecko wypełniło 1/6 wiaderka.

17. W czasie prac wykopaliskowych wydobyto 45m 3 ziemi z której usypano kopiec w ksztalcie stożka. Jego pole podst jest równe 54m2. Oblicz h kopca.

V=1/3*Pp*h

h=3V/Pp

h=3*45/54 m= 2,5m

18. promień globusa ma 14 cm. Oblicz pole powierzchni . Oblicz jaką dł ma okrąg będący na tym globusie równikiem. Przyjmij że pi =22/7

Pp=4*Pi*14^2 cm2= 784Pi cm2= 2464 cm2

równik=2Pi*14 cm= 28Pi cm= 88 cm

4 votes Thanks 6