Question

Proszę o całe rozwiązanie a nie sam wynik ^^
1) Suma trzech liczb naturalnych wynosi 105. Pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej, a trzecia stanowi ⅔ sumy pierwszej i drugiej. Znajdź te liczby.
2) Różnica cyfry dziesiątek i cyfry jedności liczby dwucyfrowej wynosi 4. Jeśli od tej liczby odejmiemy 36, to otrzymamy liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tę liczbę.
3) Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 13. Cyfra dziesiątek jest o 3 mniejsza od cyfry jedności. Znajdź tę liczbę.
4) Stosunek dwóch liczb wynosi 2/7. Jeśli mniejsza z nich wzrośnie o 60%, a większa zmniejszy się o 22, to ich stosunek wyniesie 2 : 3. Znajdź te liczby.

Answer 1

1) Suma trzech liczb naturalnych wynosi 105. Pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej, a trzecia stanowi ⅔ sumy pierwszej i drugiej. Znajdź te liczby.
x - druga liczba
8/10 razy x - pierwsza liczba
2/3 ( 8x/10 + x) - trzecia liczba
8x/10 + x + 2/3(8x/10 + x) = 105
8x/10 + x + 16x/30 + 2x/3 = 105
24x + 30x + 16x + 20x = 3150
90x = 3150
x = 35 - druga liczba
8x/10 = 8 razy 35/10 = 28 - pierwsza liczba
105 -(35 + 28 ) = 105 - 63 = 42 - trzecia liczba
spr.
35 + 28 + 42 = 105

2) Różnica cyfry dziesiątek i cyfry jedności liczby dwucyfrowej wynosi 4. Jeśli od tej liczby odejmiemy 36, to otrzymamy liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tę liczbę.
84-36=48

48
84


3) Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 13. Cyfra dziesiątek jest o 3 mniejsza od cyfry jedności. Znajdź tę liczbę.
x-cyfra dziesiątek
y- cyfra jedności

x+y=13
x=3=y

x=13-y
13-y+3=y

x=13-y
-2y=-16 I:-2

x=13-y
y=8

x=5
y=8

4) Stosunek dwóch liczb wynosi 2/7. Jeśli mniejsza z nich wzrośnie o 60%, a większa zmniejszy się o 22, to ich stosunek wyniesie 2 : 3. Znajdź te liczby.

x - pierwsza liczba
y - druga liczba

x/y=2/7 /*7
1,6x/(y-22)=2/3 /*3

7x/y=2 /*y
4,8x/(y-22)=2 /*(y-22)

7x=2y
4,8x=2y-44

x=2y/7
4,8*2y/7=2y-44
9,6y/7=2y-44
9,6y=14y-308
-4,4y=-308
y=70

x=2*70/7
x=20

x=20
y=70