Question

Proszę o całe rozwiązanie a nie sam wynik ^^
1) Suma trzech liczb naturalnych wynosi 105. Pierwsza liczba jest o 20% od drugiej, a trzecia stanowi ⅔ sumy pierwszej i drugiej. Znajdź te liczby.
2) Różnica cyfry dziesiątek i cyfry jedności liczby dwucyfrowej wynosi 4. Jeśli od tej liczby odejmiemy 36, to otrzymamy liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tę liczbę.
3) Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 13. Cyfra dziesiątek jest o 3 mniejsza od cyfry jedności. Znajdź tę liczbę.
4) Stosunek dwóch liczb wynosi 2/7. Jeśli mniejsza z nich wzrośnie o 60%, a większa zmniejszy się o 22, to ich stosunek wyniesie 2 : 3. Znajdź te liczby.

Answer 1

1)

a - pierwsza liczba
0,8a - druga liczba
2/3(a+0,8a)=2/3*1,8a=1,2a - trzecia liczba

a+0,8a+1,2a=105
3a=105
a=35

0,8*35=28

1,2*35=42

Te liczby to 35, 28 i 42

2) Różnica cyfry dziesiątek i cyfry jedności liczby dwucyfrowej wynosi 4. Jeśli od tej liczby odejmiemy 36, to otrzymamy liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tę liczbę.
a - cyfra dziesiątek
b - cyfra jedności

10a+b - liczba dwucyfrowa

a-b=4
10a+b-36=10b+a

a=4+b
10(4+b)+b-36=10b+4+b

40+10b+b-36=11b+4
11b-11b=4+36-40
0=0

Sorry, ale tu mi cos nie wychodzi.

3)

a - cyfra dziesiątek
b - cyfra jedności

a+b=13
a=b-3

b-3+b=13
a=b-3

2b=16
b=8

a=8-3
a=5

a=5
b=8

Ta liczba to 58
4)

x - pierwsza liczba
y - druga liczba

x/y=2/7 /*7
1,6x/(y-22)=2/3 /*3

7x/y=2 /*y
4,8x/(y-22)=2 /*(y-22)

7x=2y
4,8x=2y-44

x=2y/7
4,8*2y/7=2y-44
9,6y/7=2y-44
9,6y=14y-308
-4,4y=-308
y=70

x=2*70/7
x=20

x=20
y=70

Te liczby to 20 i 70.