Question

Zad a)
25⁹ · X =

5¹⁷ - 5¹⁶
= _____________
125 ² · 25ˉ ⁹/²

zad b)
liczba 125 -⅔ ( to jest do potęgi minus 2/3 )jest równa
a)25
b)1/25
c)-25
d)minus 1/25

zad c)
po wykonaniu działań na potęgach
(a-²)³
¯¯¯¯¯¯¯ otrzymamy :
a -³

a)a-¹¹
b)a do potęgi -6
c)a do 6
d)a -¹

zad d)
liczba 30 ²º · 27 ¹º jest równa
a)3³³
b)3 do potęgi 50
c) 3²⁶ º
d)3³ºº

zad e)
liczba ³ √3 · ⁶ √3 jest równa
a) ⁹ √3
b) ¹⁸ √3
c) ¹⁸ √6
d) √3


zad f)
wyrażenie 2 √50-4 √8 zapisane w postaci jednej potęgi wynosi :
a) 2 do potęgi 3/2
b) 2 ½
c) 2 -¹
d) 4 ½

zad g)
wartość wyrażenia ( 7 - º, ⁷ :7 - º, ⁹ ) ½ ( 1/2 to w potędze i wcześniej to też do potęgi) jest równa:
a) 1/7
b) 0,7
c) √ 7
d) √ 7
¯¯¯7¯¯¯¯ ( d ) to jest pierwiastek z 7 krezka ułamkowa 7 )

Answer 1

Zapis w [ ] oznacza ułamek, a / w nim to kreska ułamkowa

Ad a)
25⁹ · x = [5¹⁷ - 5¹⁶ / 125² · 25ˉ ⁹/²]
(5²)⁹ · x = [5¹⁶(5 - 1) / (5³)² · (5²)⁻⁹/²]
5¹⁸ · x = [5¹⁶ · 4 / 5⁶ · 5⁻⁹]
5¹⁸ · x = [5¹⁶ · 4 / 5⁻³]
5¹⁸ · x = 5¹⁹ · 4 /:5¹⁸
x = 5 · 4
x = 20

Ad b)
125⁻⅔ = (5³)⁻⅔ = 5⁻² = [1 / 5²] = [1 / 25]
czyli odp. b

Ad c)
[(a-²)³ / a -³] = [a⁻⁶ / a⁻³] = a⁻³
czyli żadna z podanych odpowiedzi, a to oznacza, że może źle zostały podane wykładniki w potęgach. Jeśli byłby to przykład:
[(a-³)³ / a -³] = [a⁻⁹ / a⁻³] = a⁻⁶ (wtedy byłaby to odp. b)

Ad. d)
30²º · 27¹º = (3 · 10)²º · (3³)¹º = 10²º · 3²º · 3³º = 10²º · 3⁵º
czyli znowu żadna z podanych odpowiedzi, a to oznacza, że może źle zostały podane liczby, gdyby było:
3²º · 27¹º = 3²º · (3³)¹º = 3²º · 3³º = 3⁵º (wtedy byłaby to odp. b)

Ad e)
³ √3 · ⁶ √3 = 3¹/³ · 3 ¹/⁶ = 3¹/² = √3
czyli odp. d

Ad f)
2 √50 - 4 √8 = 2 √25·2 - 4 √4·2 = 2·5√2 - 4·2√2 = 2√2 (5 - 4) = 2√2·1 =2¹·2¹/² = 2³/²
czyli odp. a