Question

1. Określ dziedzinę i zapisz w najprostszej postaci wyrażenie: x²+x-2 / x²-1

( / zapisałem jako kreske ułamkową )

2.

Wykonaj działania i zapisz wyrażenia w najprostszej postaci:

a) x²-16 / x²-6x * x²-36 / x²+4x

b) x / x+3 - 1 /x-1

3. Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym czytał każdego dnia taką samą liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej, to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej. Oblicz, ile dni uczeń czytał tę książkę

Answer 1

1. D. xE R-{-1;1}  mianownik niemoże być zerem

delta pierwiastki w liczniku, w mianowniku rospisać wzorem skróconego mnożenia

delta=9 pier z delty=3   x1=-2  x2=1

(x+2)(x-1)/(x+1)(x-1)    skraca się x-1 zostaje

(x+2)/(x+1)

2.a) D.  xE R-{-4;0;6}    liczniki rospisać ze wzoru skróconego mnożenia mianowniki wyłączyć x przed nawiad

(x-4)(x+4)/x(x-6)    *   (x-6)(x+6)/x(x+4)    skraca się x-6 i x+4

(x-4)(x+6)/x^2

b) do wspólenego mianownika   D. xE R-{-3;1}

x(x-1)-1(x+3)/(x-1)(x+3)=    x^2-x-x-3/(x-1)(x+3) =  x^2-2x-3/(x-1)(x+3)

delta pierwiastki w liczniku

delta=16 pier z delty 4  x1=-1 x2=3

=(x+1)(x-3)/(x-1)(x+3)

3. x-ilość dni czytania

y-liczba stron przeczytanych dziennie

{x*y=480

{(x-3)(y+8)=480

{y=480/x

{xy+8x-3y-24=480        (metoda podstawiania

x*480/x+8x-3*480/x-24=480

480+8x-1440/x-24=480       /*x

8x^2-1440-24x=0  / /8

x^2-3x-180       delta pierwiastki

delta=9+720=729   pier z delty= 27

x1=15      x2=-12   (jako że ilość dni jest dodatnia to x2 jest sprzeczne)

Odp uczeń czytał książke przez 15 dni