Question

WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA

1. Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla podanych obok wartości zmiennych:

a)(2a-b)² - (½a-1)(½a+1) - (4a²+b²) ; a=0,2 b=-0,25

b) 3(1-3x)² + (-1)(3x-5)(5+3x) - 2(3x+2)² ; x=1/6

c)(√3 - √2b)(3+2b)(√3+√2b) - a² +3b² ; a=√2 b=√3

d) 3(2-3x)² - (√2-√3x)(√2+√3x)(2+3x) ; x=2√2

Z góry dziękuję:)

Answer 1

a)(2a-b)² - (½a-1)(½a+1) - (4a²+b²) = 4a² - 4ab + b² - 1/4a² + 1 - 4a² - b² = -4ab - 1/4a² + 1 = -4*0,2*(-0,25) - (1/4)*0,2² + 1 = 0,2 - 0,01 + 1 = 1,19

 

b)3(1-3x)² + (-1)(3x-5)(5+3x) - 2(3x+2)² = 3 - 18x + 27x² - 9x² + 30x - 25 = 18x² + 12x - 22 = 18*(1/6)² + 12*1/6 - 22 = 1/2 + 2 - 22 = -19 i 1/2

 

c)(√3 - √2b)(3+2b)(√3+√2b) - a² +3b² = (3 - 2b)(3 + 2b) - a² + 3b² = 9 - 4b² - a² + 3b² = 9 - b² - a² = 9 - 3 - 2 = 4

 

d) 3(2-3x)² - (√2-√3x)(√2+√3x)(2+3x) = 12 - 36x + 27x² - (2 - 3x)(2 + 3x) = 12 - 36x + 27x² - 4 + 9x² = 8 - 36x + 36x² = 8 - 36*2√2 + 36*8 = 8 - 72√2 + 288 = 296 - 72√2