Question

1.Doprowadź do najprostszej postaci: a) 2x^-5x+12-8x^+12x-9= b) (4a-8b+13)-(14a+3b-24)-(-3a+b)= c) 5a(1-3a^+4a)+(-2a+15a)= d) 2x(x-5) + 3(x^-2) + (x+4)^-2(x-2)(x+2)= 2.Uprość wyrażenie i oblicz jego wartość dla podanych zmiennych: -(3x+2y) +4(x-3y)-(2x+2)^+4(y-5)^ dla x= -2, y= 1/2 3.Rozwiąż równanie: a) 3x+34= -2x-11 b) -(3-x) +(2x+2)= -(1-2x)+ 2(x-7,5) c) 2x+1/18+7-x/9=2x-1/6 4.Rozwiąż nierówność: a) 3x-15>5x-33 b) 4(x-5)-2(3x-1)>/ -5x-6 c) x+5/4 - 3x+2/2 </ 2x-8/6

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Answer 1

 

 Zad 1

a) 2x²-5x+12-8x²+12x-9=-6x²+7x+3

b) (4a-8b+13)-(14a+3b-24)-(-3a+b)= 4a-8b+13-14a-3b+24+3a-b=

=-7a-12b+37

c) 5a(1-3a²+4a)+(-2a+15a)=5a-15a³+20a²-2a+15a=-15a³+20a²+18a

d) 2x(x-5)+3(x²-2)+(x+4)²-2(x-2)(x+2)=2x²-10+3x²-6+x²+8x+16-2(x²+2x-2x-4)=

=2x²-10+3x²-6+x²+8x+16-2x²+8=4x²+8x+8

 Zad 2

-(3x+2y) +4(x-3y)-(2x+2)²+4(y-5)²=-3x-2y+4x-12y-(4x²+8x+4)+4(y²-10y+25)=

=-3x-2y+4x-12y-4x²-8x-4+4y²-40y+100= -4x²+4y²-7x-54y+96=

= -4*(-2)²+4*(1/2)²-7*(-2)-54*1/2+96= -16+1+14-27+96=68

Zad 3 

a) 3x+34=-2x-11

3x+34+2x+11=0

5x+45=0

5x=-45/:5

x=-9

b) -(3-x) +(2x+2)= -(1-2x)+ 2(x-7,5)

-3x+x+2x+2=-1+2x+2x-14,5

-3x+x+2x+2+1-2x-2x+14,5=0

-4x+17,5=0

-4x=-17,5/:(-4)

x=17 5/4

Zad 4

a) 3x-15>5x-33

3x-15-5x+33>0

-2x+18>0

-2x>-18/:(-2)

x<9

b) 4(x-5)-2(3x-1)> -5x-6

4x-20-6x+2+5x+6>0

3x-12>0

3x>12/:3

x>4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

 

 

 

 

c)